CTES BINA

Sunday, 6 October 2019

Membangun Interes Siswa Yang Tidak Menyukai Mata Pelajaran

Mungkin diantara kita memiliki kesamaan masalah dengan judul diatas. Dan hampir semua orang mengalaminya, ada yang berhasil mengatasinya, ada pula yang tidak. Bukan hal yang mudah bagi kita untuk bisa mengikuti pelajaran yang tidak kita sukai. Masalahnya adalah pelajaran yang tidak disukainya itu merupakan pelajaran wajib yang harus dilaluinya.

Misalkan kita masuk jurusan Sosial, kita tidak suka pelajaran sejarah. Dan kita masuk jurusan IPA, kita tidak suka dengan pelajaran berhitung. Masalah seperti ini kasus - kasusnya banyak dijumpai. Sebetulnya dibuat dua jurusan inti adalah untuk menampung pilihan sesuai minat dan bakat, tapi yang terjadi, selalu saja dijumpai masalah - masalah seperti diatas.

Karena CTES berfokus pada matematika, contoh kasus yang akan dibahas adalah masuk jurusan exacta tapi tidak suka pelajaran hitung - hitungan. Bagaimana membangun siswa yang sulit memahami pelajaran matematika sementara yang bersangkutan memilih jalur pendidikan exacta?

Di sini kami tidak akan membahas masalah pilihan. Tapi contohnya jika kita sudah berhadapan langsung dengan satu masalah, siswa tidak interes dengan mata pelajaran matematika. Apa yang harus dilakukan agar terbangun minat besar siswa mulai berusaha mempelajarinya.

Ada beberapa cara yang harus dilakukan untuk membantu siswa seperti itu, caranya

Mulailah dengan latar belakang dan tujuan kenapa harus mempelajari matematika.

Bukan hal yang mudah untuk menjelaskan ini jika kita sendiri tidak tahu peruntukkannya kenapa kita mempelajari matematika, contohnya kenapa harus mempelajari radian sinus, cosinus dan tangen.

Disini yang dikatakan "jika seorang pengajar mengajar tanpa persiapan sama dengan ia sedang menyebar virus kebodohan". Jadi seorang pengajar yang sedang melakukan pembinaan terhadap siswa yang sulit memahami pelajaran matematika tidak hanya harus memiliki extra kesabaran, tapi ia juga wajib menyiapkan materi yang akan disajikan kepada anak tersebut.

Mengajak temannya yang lebih baik dalam pelajaran berhitung untuk membantunya dibawah arahan dan bimbingan pengajarnya.

Buatlah pertanyaan atas jawaban temannya yang lebih baik dalam pelajaran berhitung. Dan pertanyaan itu dibuat oleh temannya yang menerangkan itu. Sementara itu yang sedang dibina, yaitu siswa yang sulit memahami pelajaran berhitung, biarkan ia hanya melihat.

Kemudian setelah selesai dijelaskan semua oleh temannya yang lebih baik dalam berhitung, giliran siswa yang dibina, untuk mengulang apa yang dijelaskan oleh temannya tadi.

Saat ia menulis, ajak ia mengucapkan dengan lisannya dari apa yang ditulis.

Setelah selesai semua, diakhir acara, ajukan pertanyaan pada siswa yang sulit memahami pelajaran matematika, yaitu dengan pertanyaan: "Apa yang didapatkan dari pelajaran hari ini,"

Setiap ada PR atau tugas sekolah, siswa yang sulit memahami materi, biasakan untuk menyebutkan dengan lisannya apa yang ditulisnya. Kemudian memintanya untuk mencatat apa saja yang tidak dipahaminya dari pr dan atau tugas - tugasnya di Sekolah.

Bawa semua pertanyaan itu ke temannya yang dianggapnya lebih pintar.

Ajari mereka untuk tidak pernah mengatakan dari mulutnya "tidak bisa".

Bawalah apa yang tidak bisa diselesaikan ke temannya, orang yang dianggapnya lebih pintar atau berani bertanya langsung ke gurunya.

Dengan cara diatas, sebagian besar hasilnya positif. Jadi kesimpulannya, tidak selalu mereka tidak bisa memahami pelajaran exacta sedangkan ia memilih exacta, itu akibat salah pilih pilihan jurusan di Sekolahnya. Mereka tidak bisa atau kebanyakan karena tidak tahu ia mau kemana dan tidak tahu cara mengatasinya.

Semoga bermanfaat

Penulis:

Ahmad Hanafiah
CEO CTES

Wednesday, 2 October 2019

Matriks II - FunMTK

2. Matriks Negatif

Mengubah angka disetiap row dan kolom dengan mengkalikan dengan konstanta negatif.

Begitu juga jika nilai Matriks dikalikan dengan angka konstanta, misalkan jika dikalikan konstanta 2, maka hasilnya adalah semua angka yang ada di masing - masing row dan kolom dikalikan 2.

Untuk pembagian, prosesnya tidak dengan dibagi, mengkalikan dengan jalan di invers angka pembagi atau dibalikkan angka pembagi atau diberi pangkat negatif, contohnya seperti ini ;

A : B = A × B^-1

3. Pengurangan

Jumlah hasil pengurangan dalam matriks, angka masing - masing di row dan kolom yang sama dikurangi, contohnya seperti di bawah ini:

Dalam penjumlahan pun sama seperti dalam pengurangan cara penyelesaiannya.

4. Transposing

Transposing atau disebut juga tukar posisi atau ubah posisi. Maka semua angka yang berada di baris row pertama berubah menjadi berada di kolom paling kanan, begitu terus berturut - turut di baris row berikutnya.

5. Notasi

Dalam notasi, Nilai pada Matriks biasanya ditunjukkan dengan huruf kapital (seperti A, B atau C dan seterusnya). Dan setiap elemen dalam Matriks atau entri ditunjukkan oleh huruf kecil dengan posisi "subskrip" dalam baris angka dan kolom angka:

Contoh sederhana pada gambar di bawah ini ysng menunjukkan Nilai dan angka - angka elemen Matrik

A_1,1 = angka di row ke-1 dan kolom ke-1 = 7

A_1,2 = angka di row ke-1 dan kolom ke-2 = 8

A_1,3 = angka di row ke-1 dan kolom ke-3 = 9

Dan seterusnya

Dari contoh - contoh diatas, ini mudah - mudahan dapat memberikan gambaran umum pemahaman perhitungan pada Matriks, berbagai variasi dalam kurikulum materi matriks kelas 11, matriks ordo, matriks nol, matriks baris, matriks identitas.

Matriks Matematika ini adalah basik sebagai pengenalan bahasa pemrograman dalam pembuatan berbagai aplikasi termasuk gps atau google maping, dimana bahasa pemrograman pada aplikasi didalamnya itu nerawal dari dasar - dasar dari Matriks.

Semoga bermanfaat

Tuesday, 1 October 2019

Matriks - FunMTK

Matriks adalah cabang Matematika dari perhitungan aljabar yang menggabungkan hukum aritmatika, yaitu hukum persamaan linear dalam sistem asosiasi dan distribusi. Pertama kali diperkenalkan pada abad pertengahan oleh James Sylvester. Kemudian Arthur Caley adalah orang yang pertama kali memperkenalkan metode linear dalam dimensi ruang.

Matriks adalah susunan angka dalam susunan baris dan kolom yang membentuk dimensi array persegi. Angka dalam matriks adalah elemen matriks. Teori ini kemudian memberi gagasan dalam pembuatan berbagai aplikasi dalam teknik untuk menentukan luas bidang.

Beberapa aplikasi yang sering dijumpai dalam kehidupan sehari hari adalah dalam perhitungan fisika, dalam ekonomi pada statistika, Kemudian terus berkembang dalam membuat grafik komputer, terus berkembang yang kemudian dikenal dengan sel excel hasil pengembangan WYSIWYG. Kemudian digunakan dalam menentukan lokasi (explorasi).

Disini kami ingin menjelaskan tentang perhitungan Matriks, yang mungkin agak berbeda dengan susunan kerangka materi matriks dari kurikulum Sekolah.

Matriks muncul secara alami dalam sistem persamaan simultan. Dalam sistem berikut untuk x dan y yang tidak diketahui, contoh:

3x + 5y = 24
2x + 4y = 15

Maka array matriksnya

  ₃      ₅
{            }
  ²      ⁴

Penambahan

Dalam penambahkan dua matriks caranya menjumlahkan angka di posisi yang sama :

To be Continue...here

Sunday, 29 September 2019

Bimbingan Belajar SBMPTN Khusus Siswa SMK

Ctes kembali membuka bimbingan belajar persiapan SBMPTN 2020 bagi siswa - siswi SMA - SMK. teristimewa siswa-i SMK, dengan mengikuti bimbingan belajar sejak awal, yaitu mulai hari ini, agar kemungkinan lolos seleksi ke PTN lebih besar peluang.

Kenapa harus jauh - jauh hari mengikuti bimbel?

Karena materi soal SBMPTN, mengikuti kurikulum yang diajarkan di SMA yang dimana Siswa SMK berhadapan materi di soal sbmptn tersebut ada yang tidak diajarkan sekolahnya. Jadi dengan mendaftarkan jauh - jauh hari, siswa - i memiliki waktu yang cukup untuk mahami materi yang tidak diajarkan di SMK tersebut selama bimbel di CTES.

CTES akan membantu siswa SMK untuk materi yang tidak diajarkan, secara singkat namun sangat mudah dipahami dan juga mudah diingat, dengan target, siswa mampu menyelesaikan satu soal dalam waktu singkat, yaitu 1 menit.

Dengan waktu menjawab soal 1 menit, dengan cara mengajarkan siswa, cara cepat menjawab dengan cekatan, tepat dan akurat. Cara ini sudah teruji, tahun 2019 kami CTES telah meloloskan 95% siswa masuk PTN. Cara ini telah menjadi tagline CTES, yaitu CEPAT TEPAT EFEKTIF & SIMPLE.

Kami siap membantu Anda khususnya siswa SMK dan SMA seumunya yang benar - benar berminat melanjutkan ke perguruan tinggi favorit pilihan Anda.

Pendaftaran bimbingan belajar SBMPTN 2020 dibuka mulai 1 Agustus 2019. Dan untuk bulan ini hingga satu hari menjelang hari H (ujian SBMPTN), biaya bimbel sebesar Rp. 5 jt. Pertemuan setiap hati sabtu siang jam.13.30 - 16,30. Kami membuka bimbel online dan offline. Untuk mengetahui cara mendaftarkan bimbel dapat langsung mengunjungi link kami, yaitu https://www.elog-bimbel.id/sbmptn. Atau bisa langsung daftar ke WhatsApp Contact menggunakan ponsel, untuk yang menggunakan desktop /pc/laptop, aktifkan web whatsapp di desktop/pc/laptop, kemudian klik Web Whatsapp Contact

Apakah kita bisa lolos masuk PTN favorit tanpa mengikuti les atau bimbel atau bimbingan belajar?

Semakin sering Anda latihan soal - soal dan melatih kecepatan Anda menjawab soal, maka peluang masuk ke PTN favorit.

Anda juga dapat mendapatkan informasi yang lebih lengkap lagi, dengan berkunjung ke tempat kami.

Penulis:

Ahmad Hanafiah
CEO CTES

Jl. Ciheuleut NO.10A RT.06 RW.08 Baranang Siang Kec. Bogor Timur, Kota Bogor 16143.

Wednesday, 25 September 2019

Rumus Salah Luas Segitiga

Kita sudah lama diperkenalkan dengan rumusan baku Luas Segitiga, yaitu alas kali tinggi dibagi dua. Rumus ini kemudian juga membuat pembuat soal asal - asalan dalam memberikan contoh gambarnya. Sering dijumpai antara angka - angka disetiap sisi tidak presisi dengan gambarnya. Kemudian akhirnya itu yang diakui, padahal kesalahannya besar dilihat dari Luasnya.

Seperti contoh gambar di atas, tampak jelas, angka tiap sisi dan tingginya asal - asalan. Karena mungkin yang dikejar adalah hapalan rumus, bukan perpekstif proyeksi gambar. Sedangkan inti dalam sebuah bidang adalah bentuk bangunannya. Jadi sudah sekian lama generasi diajarkan salah dalam pelajaran matematika. Dan ini terus sampai diperguruan tinggi.

Yang perlu diketahui, bidang segitiga itu, adalah setengah potongan dari bidang persegi empat, baik bidang bujur sangkar, persegi panjang maupun jajaran genjang. Jika dilihat radiannya, segitiga setengah radian persegiempat, segi empat 360 derajat dan segitiga adalah 180 derajat.

Maka rumusan yang tepat untuk Luas Segitiga adalah panjang kali lebar dibagi setengah atau panjang sisi satu dikali sisi satu lagi dalam satu sudut yang sama dibagi dua. Dan hasil hitungan dalam teori trigonometri bukan hasil angka yang absolut, sehingga kenapa mereka membuat ketetapan setengah, setengah akar tiga, dimana akar tiga tidak bisa mereka hitung kecuali pakai alat bantu (kalkulator).

Sekarang kita lihat pada contoh gambar diatas, pada angka 10, kenapa diberi lingkaran dan tanda tanya ?

Karena pada garis angka 10 tersebut adalah garis diagonal jika segitiga itu dibuat perspektif dalam bentuk garis atsir sebagai segi empat. Sekarang kita hitung, berapa sebenarnya panjang pada sisi angka 10 tersebut?

Kita hitung dulu luasnya, luas segitiga, yaitu :

( 6 × 4 ):2

24:2= 12

Jadi luasnya 12. Sekarang sisi diagonalnya. Ingat dalam sudut itu cos 10 derajat = sin 80 derajat, cos 20 = sin 70 derajat, cos 30 derajat = sin 60 derajat dan seterusnya, begitu sebaliknya, karena intinya sudut 90 adalah 1. Maka panjang sisi pada sisi angka 10 digambar yang diatas, adalah:

=√(6 + 4)²

=7.2

Jadi panjang sisinya bukan 10 tapi 7,2. Jika untuk membuat gambar dimana sisi tersebut tetap pada angka 10, gambar tersebut harus menyebutkan radiannya. Karena jika 10 gambar tersebut jika diperspektifkan kedalam proyeksi segi empat, gambarnya berbentuk segi empat jajaran genjang, dimana sudut antara angka 4 dan angka 6 lebih dari 90 derajat.

Sebagai penutup, hal yang harus diperhatikan pada perancang soal, jangan asal - asalan dengan membuat teori dan soal, karena ilmu matematika adalah ilmu pasti.

Semoga bermanfaat.

CTES
Jl. Ciheuleut NO.10A RT.06 RW.08 Baranang Siang Kec. Bogor Timur, Kota Bogor 16143.
https://www.elog-bimbel.id

Sunday, 11 August 2019

Kenapa Sebagian Anak Tidak Suka Pelajaran Matematika

Kenapa tidak semua anak suka pelajaran matematika?

Bahkan sebagian anak yang tumbuh menjadi remaja membenci pelajaran matematika. Dan sebagiannya terpaksa untuk menyukai matematika karena takut nilai raport kecil, kemudian mereka mendatangi bimbingan belajar yang bisa membantu kesulitan mereka.

Hal yang sederhana yang menjadi akar masalahnya adalah salah dalam membuat program pendidikan nasional. Sejak di bangku TK siswa langsung diajarkan berhitung. Kemudian masuk kelas 1 SD dijejali berhitung juga, dan terus dijenjang berikutnya pun mereka diberi materi yang seakan - seakan mereka bisa hebat dengan materi rumusan yang banyak. Dan sedangkan pengajarnya pun hasil dari produk yang sama.

Hasilnya, mungkin sebagian berhasil memahami rumusan matematika yang diterimanya, akan tetapi mereka sesungguhnya tidak mengerti sama sekali tujuan rumusan itu untuk apa dalam kehidupan sehari - hari dan dalam bidang apa nantinya ini diaplikasikan. Itulah persoalan inti kenapa mereka cenderung menghindari pelajaran matematika.

Dilihat dari berbagai soal hasil yang salah dalam mengetrapkan sebuah program pendidikan nasional adalah yang dikejar adalah nilai, bukan ilmu. Itu sangat terlihat dari berbagai soal khususnya soal rumusan bidang. Dibuat ukuran gambar bidang yang tidak kongruen dengan ukuran pada soal pertanyaan. Jadi bukannya problem cari bocoran soal yang membuat anak mengejar nilai, tapi juga ada hal mendasar seperti ini.

Mereka para pengambil kebijakan mungkin berpikir, bahwa materi matematika itu pelajaran berhitung. Inilah yang salah, karena sesungguhnya, matematika itu melatih intuisi logika yang hasil akhirnya mereka mampu mengimajinasikan sebuah gambar kedalam rumusan dan atau sebaliknya. Dimana matematika adalah ilmu pasti, sehingga semua gambar atau semua rumusan dari semua bidang memberikan bentuk kepastian pada perujudannya saat dibangun, tidak hasil kira - kira.

Itulah problematika yang terjadi di Indonesia, mengapa dari tahun ke tahun hasilnya sama, tidak semua orang jadi suka ilmu matematika. Itu karena sejak dini mereka dijejali hitungan dan rumusan.

Dan ada hasil survey mengatakan nilai orang Indonesia paling rendah di Asia, itu bukan salah siswa, tapi sepertinya ada yang salah dalam menyiapkan materi, tahapan materi berdasarkan jenjang kelas dan metode pengajaran

Seharusnya, seorang anak sejak dini ditumbuhkan nalar intuisinya, dengan mengenal bentuk dan bidang. Terus meningkat ke pengenalan gambar jauh dan dekat dalam dua dimensi, terus meningkat menjadi gambar tiga dimensi dalam media dua dimensi. Dan itu harusnya terus diajarkan hingga kelas 6 SD.

Kemudian mereka, diajarkan menyelesaikan masalah secara mandiri. Namun ini akan tipis perbedaannya dengan pemberian PR. PR bukan solusi membuat peningkatan hasil pendidikan anak. Mereka harus dikembangkan pertumbuhan yang seimbang antara otak kiri dan otak kanannya.

Sebagai penutup, untuk merangsang kembali gairah anak terhadap pelajaran matematika, pertama yang harus dilakukan adalah membenahi kembali orientasi pendidikan nasional terutama pelajaran matematika.

Semoga bermanfaat.

Penulis:

Ahmad Hanafiah
CEO CTES

CTES
Jl. Ciheuleut NO.10A RT.06 RW.08 Baranang Siang Kec. Bogor Timur, Kota Bogor 16143.
https://www.elog-bimbel.id

Cara Hitung Cepat Perkalian Tiga Puluhan

Sekarang CTES akan membahas menghitung cepat untuk perkalian tiga puluhan. Dan sebelumnya kami sampaikan siapapun yang menyadur atau mengkopi semua materi rumusan matematika diblog CTES tanpa seizin CTES, CTES melalui DMCA akan menuntut secara hukum. melanjutkan materi sebelumnya.

Pada postingan beberapa bulan yang lalu, CTES telah berbagi cara hitung cepat untuk perkalian puluhan dan dua puluhan. Jadi hari ini sebagai kelanjutannya, yaitu untuk perkalian tiga puluhan.

Cara hitung cepat semua angka tiga puluhan seperti itu sangat mudah, dan rumusannya pun sama dengan rumusan yang sudah diberikan sebelumnya, yaitu untuk angka dua puluhan. CTES akan memberikan cara cepatnya tanpa menggunakan kotretan ataupun kalkulator. Contoh untuk perkalian 32 × 32, 33 × 33, 34 × 34, 35 × 35, 36 x 36.

32 × 32

Untuk mengisi angka terakhir, kalikan angka terakhir dua bilangan satuannya yaitu angka 2, 2 x 2, hasilnya 4, angka terakhir 4, letakkan di angka terakhir

32
32
___
..4

Untuk angka puluhan atau angka tengahnya jumlahnya angka kalikan kedua angka puluhan dan satuan, lalu tambahkan keduanya, (3 × 2) + (3 × 2). Hasilnya 12, angka satuan 2 simpan sebagai angka tengah atau angka puluhan. Sedangkan angka puluhan satu, disimpan di angka pertama atau ratusannya.

32
32
___
.24

Angka ratusannya, kalikan angka puluhannya dan tambahkan dengan angka satu dari angka puluhan hasil perhitungan angka puluhan atau angka tengah, ( 3 × 3 ) + 1 = 10.

32
32
_____
1024

Selanjutnya 33 × 33

Untuk 33 × 33, ini juga sama, kalikan kedua angka satuan sebagai angka terakhir atau angka satuan dari hasil perkalian, yaitu 3 × 3 = 9.

33
33
___
..9

Untuk angka puluhan atau angka tengahnya jumlahnya angka kalikan kedua angka puluhan dan satuan, lalu tambahkan keduanya, (3 × 3) + (3 × 3). Hasilnya 18, angka satuan 8 simpan sebagai angka tengah atau angka puluhan. Sedangkan angka puluhan satu, disimpan di angka pertama atau ratusannya.

33
33
___
.89

Angka ratusannya, kalikan masing - masing angka puluhannya dan tambahkan dengan angka satu dari angka puluhan hasil perhitungan angka puluhan atau angka tengah, ( 3 × 3 ) + 1 = 10.

33
33
_____
1089

Selanjutnya 34 × 34

Untuk angka satuan, kalikan angka 4 x 4 = 16. Angka terakhir, yaitu 6, letakkan diangka satuan.

34
34
___
..6

Untuk angka puluhan, kalikan masing - masing angka puluhan dengan satuannya dan tambahkan angka satu dari pulugan hasil perkalian satuannya, (3 × 4) + ( 3 × 4) + 1 = 25. Angka terakhir 5 simpan di angka puluhan atau angka tengah dan untuk 2 angka puluhan di simpan di angka ratusan atau angka pertama

34
34
___
.56

Untuk angka ratusan, kalikan angka puluhan dan tambahkan dengan angka puluhan dari perkalian sebelumnya, ( 3 × 3 ) + 2 = 11. Simpan angka 11 diangka ratusan atau angka pertama

34
34
_____
1156

Selanjutnya 35 × 35

Untuk angka puluhan, kalikan angka satuannya 5 × 5 = 25. Simpan angka 5 sebagau hasil perkalian 35 × 35 untuk angka satuannya. Dan angka 2 untuk puluhan di simpan hasil perkalian untuk angka puluhannya yang nanti dijumlahkan untuk perhitungan penentuan angka puluhan atau angka tengah.

35
35
___
..5

Untuk angka ratusan, kalikan masing - masing angka puluhan dengan angka satuan dan tambahkan dengan angka 2 dari perhitungan angka satuan tadi, (3 × 5 ) + ( 3 × 5 ) 2 = 32. Kemudian dengan angka 2 dari angka satuan hasil perhitungan, simpan di angka puluhan atau angka tengah.

35
35
___
.25

Untuk angka ratusan, kalikan angka puluhan dan tambahkan dengan angka puluhan dari perkalian sebelumnya, ( 3 × 3 ) + 3 = 11. Simpan angka 11 diangka ratusan atau angka pertama.

35
35
_____
1225

Selanjutnya 36 × 36

Silahkan coba sendiri sebagai latihan

Semoga bermanfaat.

CTES
Jl. Ciheuleut NO.10A RT.06 RW.08 Baranang Siang Kec. Bogor Timur, Kota Bogor 16143.
https://www.elog-bimbel.id

Sunday, 17 March 2019

Hitung Cepat Persamaan Linier

Cara Hitung Cepat Perkalian Dua Puluhan

Persamaan linear matematika sering diterap dalam kehidupan, contoh untuk menentukan pengupahan karyawan, biaya perjalanan, harga dan lain - lain. Secara umum arti Linier adala garis yang sama lurusnya namun berbeda pada ukurannya. Sehingga dalam linier ada konstanta dan variebel untuk menentukan perbandingan linier satu garis dengan garis lainnya.

Satu contoh persamaan linier untuk :

Y = - 2X - 5
Y = X² - 14X + 30

Perhitungan untuk persamaan linier adalah menggunakan metode eliminasi dan substitusi. Untuk contoh di atas, ada garis Y = X² - 14X + 30 tidak sempurna dalam perhitungan. Ketika dipadukan dengan Y = -2X - 5 dengan metode eliminasi menjadi sempurna.

Y = X² - 14X + 30
Y = - 2X - 5
------------------- -
Y = X² - 12X + 35

Y = X² - 12X + 35 adalah persamaan bulat, karena hasilnya ;

(X - 5)(X - 7).

X= 5 dan X = 7

X= 5 --> Y = - 2(-5) - 5 = 5 ---> (5,5)
X= 7 --> Y = - 2(-7) - 5 = 9 ---> (7,9)

Apakah ada cara lain yang dapat lebih cepat menjawab soal diats?

Jawabnya ada.

Lihat pada persamaan pertama Y = - 2X - 5. Variabel 2 dan 5, ini selisih garis linier X dan Y. X bisa 5 dari variabel bebas dan 7 dari jumlah 2 dan 5.

Untuk Y, hasil pengurangan atau eliminasi -2 dan - 14 adalah - 12. Dan untuk - 5 dan 30 adalah 35. Dimana 7 ditambah 5 sama dengan 12, dan 5 dikalikan 7 sama dengan 35.

Angka 5 dan 7 sebagai variabel angka minus x menjadi linier dimasukan pada persamaan yang pertama. Hasilnya menghasilkan persamaan Y sama dengan 7 dan 9.

Satu hal yang harus dipahami, bahwa jika persamaan linier bertingkat memilik banyak perubahan, maka untuk menyederhanakan dengan mengubah sistem persamaan linear yang ada ke dalam bentuk matriks. Maka matriks tersebut dalam bentuk matriks eselon baris tereduksi untuk mendapatkan penyelesaian dari SPL.

Pada proses eliminasi dengan berbagai cara, yaitu dengan mengalikan suatu baris dengan konstanta tak nol, pertukaran dua buah baris, menambahkan kelipatannya pada suatu baris ke baris lainnya.

Semoga bermanfaat.

CTES
Jl. Ciheuleut NO.26 RT.02 RW.08 Baranang Siang Kec. Bogor Timur, Kota Bogor 16143.
https://www.elog-bimbel.id

Friday, 15 March 2019

Cara Hitung Cepat Perkalian Dua Puluhan

Hari ini melanjutkan materi sebelumnya, yaitu menghitung cepat perkalian. Jika pada materi sebelumnya yang dibahas untuk hitung cepat angka puluhan, maka sekarang untuk menghitung cepat angka dua puluhan.

Cara hitung cepat angka dua puluhan seperti itu sangat mudah. CTES akan memberikan caranya. Contoh untuk perkalian 24 × 24, 25 × 25, 26 × 26, 27 × 27, 28 x 28.

24 × 24

Kalikan 4 x 4, hasilnya 16, angka terakhir 6, letakkan di angka terakhir

24
24
___
..6

Untuk angka puluhan, jumlahnya angka 4 + 4 = 8. Kemudian 1 puluhan dari hasil perkalian tadi (4 × 4), tambahkan dengan angka 8 puluhan hasil penjumlahan 4 + 4. Kemudian Hasilnya 8 + 1 = 9, tambahkan dengan hasil 2 x 4 = 8, jadi 8 + 9 = 17. Kemudian angka terakhir, yaitu 9 letakkan di angka puluhan.

24
24
___
.76

Angka ratusannya, jumlahkan 2 + 2 = 4. Dan jumlahkan lagi dengan angka 1 puluhan dari hasil penjumlahan 1 + 8 + 9 tadi. Jadi hasilnya 1 + 4 = 5. Kemudian angja 5 Letakkan sebagai angka ratusan

24
24
___
576

Selanjutnya 25 × 25

Untuk 25 × 25, ini yang sering diajarkan ya, secara umum sudah pada tahu, yaitu 625.

Selanjutnya 26 × 26

Untuk angka satuan, kalikan angka 6 x 6 = 36. Angka terakhir, yaitu 6, letakkan diangka satuan.

26
26
___
..6

Untuk angka puluhan, jumlahkan angka 6 + 6 = 12. Angka terakhir, yaitu 2, jumlahkan dengan angka 3 puluhan hasil dari perkalian 6 × 6 tadi. Lalu jumlahkan angka terakhir (angka satuannya) dari hasil 2 x 6 = 12, yaitu menjadi 2 + 3 + 2 = 7. kemudian letakkan angka 7 di angka puluhan.

26
26
___
.76

Untuk angka ratusan, jumlahkan angka puluhan angka 2 + 2 = 4. Kemudian tambahkan lagi dari angka puluhan hasil penjumlahan ( 6 + 6 ) + ( 2 × 6 ) = 24, hasilnya 4 + 2 + = 6. letakkan angka 6 diangka ratusan.

26
26
___
676

Selanjutnya 27 × 27

Untuk angka satuan, kalikan angka 7 x 7 = 49. Angka terakhir, yaitu 9, letakkan diangka satuan.

27
27
___
..9

Untuk angka puluhan, jumlahkan angka 7 + 7 = 14. Tambahkan angka 4 dengan angka 4 puluhan hasil perkalian 7 × 7. Angka terakhir, hasilnya 8, jumlahkan lagi dengan angka satuan dari hasil 2 x 7 = 4, jadi 8 + 4 = 12. letakkan angka 2 diangka puluhan.

27
27
___
.29

Untuk angka ratusan, jumlahkan angka puluhan angka 2 + 2 = 4. Kemudian dengan angka 3 dari puluhan hasil penjumlahan 4 ( dari angka puluhan hasil kali 7 × 7) dengan hasil dari 7 + 7 = 14, dan 2 x 7 = 14 hasilnya 4 + 14 + 14 = 32. Maka angka 3 jumlahkan dengan angka 4 hasil dari 2 + 2 tadi. Jadi 4 + 3 = 7. Letakkan angk 7 diangka ratusan.

17
17
___
729

Selanjutnya 28 × 28

Untuk angka satuan, kalikan angka 8 x 8 = 64. Angka terakhir, yaitu 4, letakkan diangka satuan.

28
28
___
..4

Untuk angka puluhan, jumlahkan angka 8 + 8 = 16. Tambahkan angka 6 dengan angka 6 puluhan hasil perkalian 8 × 8. Kemudian tambahkan dengan angka terakhir dari hasil perkalian dari 2 x = 16. Jadi 6 + 6 + 6 = 18. Maka angka terakhirnya 8. Letakkan angka 8 diangka puluhan.

28
28
___
.84

Untuk angka ratusan, jumlahkan angka puluhan angka 2 + 2 = 2. Tambahkan lagi dengan angka puluhan hasil penjumlahan 6 + (8+ 8) + (2 × 8) = 38. Maka 3 dari angka puluhan, jumlahkan dengan angka 4 tadi, 3 + 4 = 7. Kemudian letakkan angka 7 diangka ratusan.

18
18
___
784

Untuk contoh lainnya, seperti 29 × 29, 22 + 29 dan seterusnya, Anda dapat melakukan eksperimen sendiri.

Semoga bermanfaat.

CTES
Jl. Ciheuleut NO.10A RT.06 RW.08 Baranang Siang Kec. Bogor Timur, Kota Bogor 16143.
https://www.elog-bimbel.id

Wednesday, 13 March 2019

Cara Hitung Cepat Perkalian Puluhan

Menghitung cepat perkalian, yang diajarkan adalah perkalian dengan angka kelipatan 5, seperti 15 × 15, 15 × 25, 25 × 25 dan seterusnya. Terus bagaimana untuk perkalian 14 × 14, 16 x 16, 17 x 17 rts, tanpa menggunakan kalkulator atau mengkotretnya?

14 × 14

Kalikan 4 x 4, hasilnya 16, angka terakhir 6, letakkan di angka terakhir

14
14
___
..6

Untuk angka puluhan, jumlahnya angka 4 + 4 = 8. Kemudian 1 puluhan dari hasil perkalian tadi (4 × 4), tambahkan dengan angka 8 puluhan hasil penjumlahan 4 + 4. Hasilnya 8 + 1 = 9. Kemudian tersebut letakkan di angka puluhan.

14
14
___
.96

Angka ratusannya tetap 1. Karena penjumlahan 4 + 4 tidak menghasilkan angka puluhan. Letakkan angka 1 sebagai angka ratusan

14
14
___
196

Selanjutnya 16 × 16

Untuk angka satuan, kalikan angka 6 x 6 = 36. Angka terakhir, yaitu 6, letakkan diangka satuan.

16
16
___
..6

Untuk angka puluhan, jumlahkan angka 6 + 6 = 12. Angka terakhir, yaitu 2, jumlahkan dengan angka 3 puluhan hasil dari perkalian 6 × 6 tadi. Hasilnya 5, kemudian letakkan di angka puluhan.

16
16
___
.56

Untuk angka ratusan, jumlahkan angka puluhan angka 1 + 1 = 2. Kemudian letakkan diangka ratusan.

16
16
___
256

Selanjutnya 17 × 17

Untuk angka satuan, kalikan angka 7 x 7 = 49. Angka terakhir, yaitu 9, letakkan diangka satuan.

17
17
___
..9

Untuk angka puluhan, jumlahkan angka 7 + 7 = 14. Tambahkan angka 4 dengan angka 4 puluhan hasil perkalian 7 × 7. Angka terakhir, hasilnya 8, letakkan diangka puluhan. Sedangkan angka 1 simpan di angka ratusan yang nanti sebagai penambahan jumlah untuk ratusan.

17
17
___
.89

Untuk angka ratusan, jumlahkan angka puluhan angka 1 + 1 = 2. Kemudian letakkan diangka ratusan.

17
17
___
249

Selanjutnya 18 × 18

Untuk angka satuan, kalikan angka 8 x 8 = 64. Angka terakhir, yaitu 4, letakkan diangka satuan.

18
18
___
..4

Untuk angka puluhan, jumlahkan angka 8 + 8 = 16. Tambahkan angka 6 dengan angka 6 puluhan hasil perkalian 8 × 8. Angka terakhir, hasilnya 2, letakkan diangka puluhan. Sedangkan angka 1 sebagai angka puluhan hasil perkalian 8 × 8, simpan di angka ratusan yang nanti sebagai penambahan jumlah untuk ratusan.

18
18
___
.24

Untuk angka ratusan, jumlahkan angka puluhan angka 1 + 1 = 2. Tambahkan lagi dengan angka 1 puluhan dari perkalian 8 × 8 tadi. Hasilnya 2 + 1 = 3. Kemudian letakkan diangka ratusan.

18
18
___
324

Untuk contoh lainnya, Anda dapat melakukan eksperimen sendiri.

Semoga bermanfaat.

CTES
Jl. Ciheuleut NO.10A RT.06 RW.08 Baranang Siang Kec. Bogor Timur, Kota Bogor 16143.
http://www.elog-bimbel.id

Pages

Monday, 7 October 2019

Menguji Pengetahuan Matematika

Latihan Soal Matematika

Logika Matematika

Quiz Questions

Sunday, 6 October 2019

Membangun Interes Siswa Yang Tidak Menyukai Mata Pelajaran

Wednesday, 2 October 2019

Matriks II - FunMTK

2. Matriks Negatif

3. Pengurangan

4. Transposing

5. Notasi

Tuesday, 1 October 2019

Matriks - FunMTK

Penambahan

Sunday, 29 September 2019

Bimbingan Belajar SBMPTN Khusus Siswa SMK

Wednesday, 25 September 2019

Rumus Salah Luas Segitiga

Sunday, 11 August 2019

Kenapa Sebagian Anak Tidak Suka Pelajaran Matematika

Cara Hitung Cepat Perkalian Tiga Puluhan

Sunday, 17 March 2019

Hitung Cepat Persamaan Linier

Friday, 15 March 2019

Cara Hitung Cepat Perkalian Dua Puluhan

Wednesday, 13 March 2019

Cara Hitung Cepat Perkalian Puluhan

Popular Posts