Hitung Cepat Persamaan Linier

Persamaan linear matematika sering diterap dalam kehidupan, contoh untuk menentukan pengupahan karyawan, biaya perjalanan, harga dan lain - lain. Secara umum arti Linier adala garis yang sama lurusnya namun berbeda pada ukurannya. Sehingga dalam linier ada konstanta dan variebel untuk menentukan perbandingan linier satu garis dengan garis lainnya.

Satu contoh persamaan linier untuk :

Y = - 2X - 5
Y = X² - 14X + 30

Perhitungan untuk persamaan linier adalah menggunakan metode eliminasi dan substitusi. Untuk contoh di atas, ada garis Y = X² - 14X + 30 tidak sempurna dalam perhitungan. Ketika dipadukan dengan Y = -2X - 5 dengan metode eliminasi menjadi sempurna.

Y = X² - 14X + 30
Y = - 2X - 5
------------------- -
Y = X² - 12X + 35

Y = X² - 12X + 35 adalah persamaan bulat, karena hasilnya ;

(X - 5)(X - 7).

X= 5 dan X = 7

X= 5 --> Y = - 2(-5) - 5 = 5 ---> (5,5)
X= 7 --> Y = - 2(-7) - 5 = 9 ---> (7,9)

Apakah ada cara lain yang dapat lebih cepat menjawab soal diats?

Jawabnya ada.

Lihat pada persamaan pertama Y = - 2X - 5. Variabel 2 dan 5, ini selisih garis linier X dan Y. X bisa 5 dari variabel bebas dan 7 dari jumlah 2 dan 5.

Untuk Y, hasil pengurangan atau eliminasi -2 dan - 14 adalah - 12. Dan untuk - 5 dan 30 adalah 35. Dimana 7 ditambah 5 sama dengan 12, dan 5 dikalikan 7 sama dengan 35.

Angka 5 dan 7 sebagai variabel angka minus x menjadi linier dimasukan pada persamaan yang pertama. Hasilnya menghasilkan persamaan Y sama dengan 7 dan 9.

Satu hal yang harus dipahami, bahwa jika persamaan linier bertingkat memilik banyak perubahan, maka untuk menyederhanakan dengan mengubah sistem persamaan linear yang ada ke dalam bentuk matriks. Maka matriks tersebut dalam bentuk matriks eselon baris tereduksi untuk mendapatkan penyelesaian dari SPL.

Pada proses eliminasi dengan berbagai cara, yaitu dengan mengalikan suatu baris dengan konstanta tak nol, pertukaran dua buah baris, menambahkan kelipatannya pada suatu baris ke baris lainnya.

Semoga bermanfaat.

CTES
Jl. Ciheuleut NO.26 RT.02 RW.08 Baranang Siang Kec. Bogor Timur, Kota Bogor 16143.
https://www.elog-bimbel.id