Rumus Salah Luas Segitiga

Kita sudah lama diperkenalkan dengan rumusan baku Luas Segitiga, yaitu alas kali tinggi dibagi dua. Rumus ini kemudian juga membuat pembuat soal asal - asalan dalam memberikan contoh gambarnya. Sering dijumpai antara angka - angka disetiap sisi tidak presisi dengan gambarnya. Kemudian akhirnya itu yang diakui, padahal kesalahannya besar dilihat dari Luasnya.

Seperti contoh gambar di atas, tampak jelas, angka tiap sisi dan tingginya asal - asalan. Karena mungkin yang dikejar adalah hapalan rumus, bukan perpekstif proyeksi gambar. Sedangkan inti dalam sebuah bidang adalah bentuk bangunannya. Jadi sudah sekian lama generasi diajarkan salah dalam pelajaran matematika. Dan ini terus sampai diperguruan tinggi.

Yang perlu diketahui, bidang segitiga itu, adalah setengah potongan dari bidang persegi empat, baik bidang bujur sangkar, persegi panjang maupun jajaran genjang. Jika dilihat radiannya, segitiga setengah radian persegiempat, segi empat 360 derajat dan segitiga adalah 180 derajat.

Maka rumusan yang tepat untuk Luas Segitiga adalah panjang kali lebar dibagi setengah atau panjang sisi satu dikali sisi satu lagi dalam satu sudut yang sama dibagi dua. Dan hasil hitungan dalam teori trigonometri bukan hasil angka yang absolut, sehingga kenapa mereka membuat ketetapan setengah, setengah akar tiga, dimana akar tiga tidak bisa mereka hitung kecuali pakai alat bantu (kalkulator).

Sekarang kita lihat pada contoh gambar diatas, pada angka 10, kenapa diberi lingkaran dan tanda tanya ?

Karena pada garis angka 10 tersebut adalah garis diagonal jika segitiga itu dibuat perspektif dalam bentuk garis atsir sebagai segi empat. Sekarang kita hitung, berapa sebenarnya panjang pada sisi angka 10 tersebut?

Kita hitung dulu luasnya, luas segitiga, yaitu :

( 6 × 4 ):2

24:2= 12

Jadi luasnya 12. Sekarang sisi diagonalnya. Ingat dalam sudut itu cos 10 derajat = sin 80 derajat, cos 20 = sin 70 derajat, cos 30 derajat = sin 60 derajat dan seterusnya, begitu sebaliknya, karena intinya sudut 90 adalah 1. Maka panjang sisi pada sisi angka 10 digambar yang diatas, adalah:

=√(6 + 4)²

=7.2

Jadi panjang sisinya bukan 10 tapi 7,2. Jika untuk membuat gambar dimana sisi tersebut tetap pada angka 10, gambar tersebut harus menyebutkan radiannya. Karena jika 10 gambar tersebut jika diperspektifkan kedalam proyeksi segi empat, gambarnya berbentuk segi empat jajaran genjang, dimana sudut antara angka 4 dan angka 6 lebih dari 90 derajat.

Sebagai penutup, hal yang harus diperhatikan pada perancang soal, jangan asal - asalan dengan membuat teori dan soal, karena ilmu matematika adalah ilmu pasti.

Semoga bermanfaat.

CTES
Jl. Ciheuleut NO.10A RT.06 RW.08 Baranang Siang Kec. Bogor Timur, Kota Bogor 16143.
https://www.elog-bimbel.id