Hitung Cepat Persamaan Linier

Persamaan linear matematika sering diterap dalam kehidupan, contoh untuk menentukan pengupahan karyawan, biaya perjalanan, harga dan lain - lain. Secara umum arti Linier adala garis yang sama lurusnya namun berbeda pada ukurannya. Sehingga dalam linier ada konstanta dan variebel untuk menentukan perbandingan linier satu garis dengan garis lainnya.

Satu contoh persamaan linier untuk :

Y = - 2X - 5
Y = X² - 14X + 30

Perhitungan untuk persamaan linier adalah menggunakan metode eliminasi dan substitusi. Untuk contoh di atas, ada garis Y = X² - 14X + 30 tidak sempurna dalam perhitungan. Ketika dipadukan dengan Y = -2X - 5 dengan metode eliminasi menjadi sempurna.

Y = X² - 14X + 30
Y = - 2X - 5
------------------- -
Y = X² - 12X + 35

Y = X² - 12X + 35 adalah persamaan bulat, karena hasilnya ;

(X - 5)(X - 7).

X= 5 dan X = 7

X= 5 --> Y = - 2(-5) - 5 = 5 ---> (5,5)
X= 7 --> Y = - 2(-7) - 5 = 9 ---> (7,9)

Apakah ada cara lain yang dapat lebih cepat menjawab soal diats?

Jawabnya ada.

Lihat pada persamaan pertama Y = - 2X - 5. Variabel 2 dan 5, ini selisih garis linier X dan Y. X bisa 5 dari variabel bebas dan 7 dari jumlah 2 dan 5.

Untuk Y, hasil pengurangan atau eliminasi -2 dan - 14 adalah - 12. Dan untuk - 5 dan 30 adalah 35. Dimana 7 ditambah 5 sama dengan 12, dan 5 dikalikan 7 sama dengan 35.

Angka 5 dan 7 sebagai variabel angka minus x menjadi linier dimasukan pada persamaan yang pertama. Hasilnya menghasilkan persamaan Y sama dengan 7 dan 9.

Satu hal yang harus dipahami, bahwa jika persamaan linier bertingkat memilik banyak perubahan, maka untuk menyederhanakan dengan mengubah sistem persamaan linear yang ada ke dalam bentuk matriks. Maka matriks tersebut dalam bentuk matriks eselon baris tereduksi untuk mendapatkan penyelesaian dari SPL.

Pada proses eliminasi dengan berbagai cara, yaitu dengan mengalikan suatu baris dengan konstanta tak nol, pertukaran dua buah baris, menambahkan kelipatannya pada suatu baris ke baris lainnya.

Semoga bermanfaat.

CTES
Jl. Ciheuleut NO.26 RT.02 RW.08 Baranang Siang Kec. Bogor Timur, Kota Bogor 16143.
https://www.elog-bimbel.id

Cara Hitung Cepat Perkalian Dua Puluhan

Hari ini melanjutkan materi sebelumnya, yaitu menghitung cepat perkalian. Jika pada materi sebelumnya yang dibahas untuk hitung cepat angka puluhan, maka sekarang untuk menghitung cepat angka dua puluhan.

Cara hitung cepat angka dua puluhan seperti itu sangat mudah. CTES akan memberikan caranya. Contoh untuk perkalian 24 × 24, 25 × 25, 26 × 26, 27 × 27, 28 x 28.

24 × 24

Kalikan 4 x 4, hasilnya 16, angka terakhir 6, letakkan di angka terakhir

24
24
___
..6

Untuk angka puluhan, jumlahnya angka 4 + 4 = 8. Kemudian 1 puluhan dari hasil perkalian tadi (4 × 4), tambahkan dengan angka 8 puluhan hasil penjumlahan 4 + 4. Kemudian Hasilnya 8 + 1 = 9, tambahkan dengan hasil 2 x 4 = 8, jadi 8 + 9 = 17. Kemudian angka terakhir, yaitu 9 letakkan di angka puluhan.

24
24
___
.76

Angka ratusannya, jumlahkan 2 + 2 = 4. Dan jumlahkan lagi dengan angka 1 puluhan dari hasil penjumlahan 1 + 8 + 9 tadi. Jadi hasilnya 1 + 4 = 5. Kemudian angja 5 Letakkan sebagai angka ratusan

24
24
___
576

Selanjutnya 25 × 25

Untuk 25 × 25, ini yang sering diajarkan ya, secara umum sudah pada tahu, yaitu 625.

Selanjutnya 26 × 26

Untuk angka satuan, kalikan angka 6 x 6 = 36. Angka terakhir, yaitu 6, letakkan diangka satuan.

26
26
___
..6

Untuk angka puluhan, jumlahkan angka 6 + 6 = 12. Angka terakhir, yaitu 2, jumlahkan dengan angka 3 puluhan hasil dari perkalian 6 × 6 tadi. Lalu jumlahkan angka terakhir (angka satuannya) dari hasil 2 x 6 = 12, yaitu menjadi 2 + 3 + 2 = 7. kemudian letakkan angka 7 di angka puluhan.

26
26
___
.76

Untuk angka ratusan, jumlahkan angka puluhan angka 2 + 2 = 4. Kemudian tambahkan lagi dari angka puluhan hasil penjumlahan ( 6 + 6 ) + ( 2 × 6 ) = 24, hasilnya 4 + 2 + = 6. letakkan angka 6 diangka ratusan.

26
26
___
676

Selanjutnya 27 × 27

Untuk angka satuan, kalikan angka 7 x 7 = 49. Angka terakhir, yaitu 9, letakkan diangka satuan.

27
27
___
..9

Untuk angka puluhan, jumlahkan angka 7 + 7 = 14. Tambahkan angka 4 dengan angka 4 puluhan hasil perkalian 7 × 7. Angka terakhir, hasilnya 8, jumlahkan lagi dengan angka satuan dari hasil 2 x 7 = 4, jadi 8 + 4 = 12. letakkan angka 2 diangka puluhan.

27
27
___
.29

Untuk angka ratusan, jumlahkan angka puluhan angka 2 + 2 = 4. Kemudian dengan angka 3 dari puluhan hasil penjumlahan 4 ( dari angka puluhan hasil kali 7 × 7) dengan hasil dari 7 + 7 = 14, dan 2 x 7 = 14 hasilnya 4 + 14 + 14 = 32. Maka angka 3 jumlahkan dengan angka 4 hasil dari 2 + 2 tadi. Jadi 4 + 3 = 7. Letakkan angk 7 diangka ratusan.

17
17
___
729

Selanjutnya 28 × 28

Untuk angka satuan, kalikan angka 8 x 8 = 64. Angka terakhir, yaitu 4, letakkan diangka satuan.

28
28
___
..4

Untuk angka puluhan, jumlahkan angka 8 + 8 = 16. Tambahkan angka 6 dengan angka 6 puluhan hasil perkalian 8 × 8. Kemudian tambahkan dengan angka terakhir dari hasil perkalian dari 2 x = 16. Jadi 6 + 6 + 6 = 18. Maka angka terakhirnya 8. Letakkan angka 8 diangka puluhan.

28
28
___
.84

Untuk angka ratusan, jumlahkan angka puluhan angka 2 + 2 = 2. Tambahkan lagi dengan angka puluhan hasil penjumlahan 6 + (8+ 8) + (2 × 8) = 38. Maka 3 dari angka puluhan, jumlahkan dengan angka 4 tadi, 3 + 4 = 7. Kemudian letakkan angka 7 diangka ratusan.

18
18
___
784

Untuk contoh lainnya, seperti 29 × 29, 22 + 29 dan seterusnya, Anda dapat melakukan eksperimen sendiri.

Semoga bermanfaat.

CTES
Jl. Ciheuleut NO.10A RT.06 RW.08 Baranang Siang Kec. Bogor Timur, Kota Bogor 16143.
https://www.elog-bimbel.id

Cara Hitung Cepat Perkalian Puluhan

Menghitung cepat perkalian, yang diajarkan adalah perkalian dengan angka kelipatan 5, seperti 15 × 15, 15 × 25, 25 × 25 dan seterusnya. Terus bagaimana untuk perkalian 14 × 14, 16 x 16, 17 x 17 rts, tanpa menggunakan kalkulator atau mengkotretnya?

14 × 14

Kalikan 4 x 4, hasilnya 16, angka terakhir 6, letakkan di angka terakhir

14
14
___
..6

Untuk angka puluhan, jumlahnya angka 4 + 4 = 8. Kemudian 1 puluhan dari hasil perkalian tadi (4 × 4), tambahkan dengan angka 8 puluhan hasil penjumlahan 4 + 4. Hasilnya 8 + 1 = 9. Kemudian tersebut letakkan di angka puluhan.

14
14
___
.96

Angka ratusannya tetap 1. Karena penjumlahan 4 + 4 tidak menghasilkan angka puluhan. Letakkan angka 1 sebagai angka ratusan

14
14
___
196

Selanjutnya 16 × 16

Untuk angka satuan, kalikan angka 6 x 6 = 36. Angka terakhir, yaitu 6, letakkan diangka satuan.

16
16
___
..6

Untuk angka puluhan, jumlahkan angka 6 + 6 = 12. Angka terakhir, yaitu 2, jumlahkan dengan angka 3 puluhan hasil dari perkalian 6 × 6 tadi. Hasilnya 5, kemudian letakkan di angka puluhan.

16
16
___
.56

Untuk angka ratusan, jumlahkan angka puluhan angka 1 + 1 = 2. Kemudian letakkan diangka ratusan.

16
16
___
256

Selanjutnya 17 × 17

Untuk angka satuan, kalikan angka 7 x 7 = 49. Angka terakhir, yaitu 9, letakkan diangka satuan.

17
17
___
..9

Untuk angka puluhan, jumlahkan angka 7 + 7 = 14. Tambahkan angka 4 dengan angka 4 puluhan hasil perkalian 7 × 7. Angka terakhir, hasilnya 8, letakkan diangka puluhan. Sedangkan angka 1 simpan di angka ratusan yang nanti sebagai penambahan jumlah untuk ratusan.

17
17
___
.89

Untuk angka ratusan, jumlahkan angka puluhan angka 1 + 1 = 2. Kemudian letakkan diangka ratusan.

17
17
___
249

Selanjutnya 18 × 18

Untuk angka satuan, kalikan angka 8 x 8 = 64. Angka terakhir, yaitu 4, letakkan diangka satuan.

18
18
___
..4

Untuk angka puluhan, jumlahkan angka 8 + 8 = 16. Tambahkan angka 6 dengan angka 6 puluhan hasil perkalian 8 × 8. Angka terakhir, hasilnya 2, letakkan diangka puluhan. Sedangkan angka 1 sebagai angka puluhan hasil perkalian 8 × 8, simpan di angka ratusan yang nanti sebagai penambahan jumlah untuk ratusan.

18
18
___
.24

Untuk angka ratusan, jumlahkan angka puluhan angka 1 + 1 = 2. Tambahkan lagi dengan angka 1 puluhan dari perkalian 8 × 8 tadi. Hasilnya 2 + 1 = 3. Kemudian letakkan diangka ratusan.

18
18
___
324

Untuk contoh lainnya, Anda dapat melakukan eksperimen sendiri.

Semoga bermanfaat.

CTES
Jl. Ciheuleut NO.10A RT.06 RW.08 Baranang Siang Kec. Bogor Timur, Kota Bogor 16143.
http://www.elog-bimbel.id