Dalam bahasa Inggris, istilah mutasi sering menggunakan kata "kombinasi". Kombinasi jika suatu urutannya dianggap tidak penting. Dengan kata lain, kombinasi ketika pesanan tidak penting dan permutasian ketika pesanan itu penting itu adalah Permutasi.
Sebagai contoh sederhana perbedaan penggunaan kombinasi dengan permutasi, misalkan dalam membuat rujak buah. Dimana kombinasi dari mentimun, benkuang, pepaya muda tidak penting bagaimana urutan buah-buahan itu, karena urutannya bisa mentimun, bengkuang dan pepaya muda, bisa juga pepaya muda, mentimun dan bengkuang. Itulah kombinasi dalam rujak
Contoh lain, misalkan diketahui Kombinasi kode brankas adalah 1234". Maka urutannya harus tetap agar brankas bisa dibuka. Jika urutannya "2134" tidak akan bekerja, juga tidak akan "4321". Itu harus tepat 1-2-3-4. Itulah permutasian.
Pada dasarnya ada dua jenis permutasi, permutasian pengulangan dan permutasian tanpa pengulangan.
1. Permutasi dengan Pengulangan
Perhitungan adalah yang paling mudah untuk dihitung. Ketika sesuatu memiliki n jenis yang berbeda... kita memiliki n pilihan setiap kali.
Sebagai contoh: memilih 3 dari hal-hal itu, permutasi adalah:
n × n × n
(n dikalikan 3 kali)
Jika memilih r dari sesuatu yang memiliki n tipe berbeda, maka permutasi adalah:
n × n × ... (r kali)
(Dengan kata lain, ada n kemungkinan untuk pilihan pertama, MAKA ada n kemungkinan untuk pilihan kedua, dan seterusnya, multplying setiap waktu).
Untuk lebih mudah dalam perhitungannya maka ditulis menggunakan eksponen r:
n × n × ... (r kali) = nr
Contoh soal: pada kombinasi kunci, ada 10 angka untuk dipilih (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9) dan kami memilih 3 kode untuk dijadikan pengunci gembok. maka permutasinya :
10 × 10 × ... (3 kali) = 103 = 1.000 permutasi
Jadi, rumusnya sederhana:
nr
n adalah jumlah hal yang dapat dipilih
r adalah yang dipilih
2. Permutations tanpa pengulangan
Dalam hal ini, kita harus mengurangi jumlah pilihan yang tersedia setiap kali. Contoh: bagaimana urutan 16 bola bilyar?
Setelah memilih, katakanlah, angka "14" kita tidak bisa memilihnya lagi. Jadi, pilihan pertama kita memiliki 16 kemungkinan, dan pilihan kita berikutnya memiliki 15 kemungkinan, lalu 14, 13, 12, 11, ... dll. Dan total permutasi adalah:
16 × 15 × 14 × 13 × ... = 20,922,789,888,000
Tapi mungkin kita tidak ingin memilih semuanya, hanya 3 bola, dan itu adalah:
16 × 15 × 14 = 3,360
bimbel reguler kimia sma - smk - smakbo
- Kontak WA : 085884163280 - Kak Nura
- Email : admin@elog-bimbel.id
- Website : https://mobile.elog-bimbel.id/bimbel-online.php
Materi Pokok
Empat materi pokok pembelajaran, matematika - IPA - B. Indonesia - B.Inggris.
Waktu Pertemuan
Pertemuan formal seminggu 3 kali selama 2 jam, waktu pertemuan sesuai kesepakatan bersama antara siswa dengan management CTES Elog Bimbel. Sedangkan untuk pertemuan non formal setiap hari kapan saja jika siswa ingin bertanya materi tugas sekolah, pr, latihan yang belum dikuasai.
Lama Pertemuan
Pertemuan seminggu 3 x selama 2 jam
Program Bimbel Online Tes Masuk SMAKBO
Program bimbel ada 2 program;
- Semi Bimbel online
Program ini untuk bimbel online sebelum UN, kemudian bimbel langsung pertemuan tatap muka langsung setelah UN, dengan biaya Rp. 2,5 jt. - Bimbel online
Bimbel online tes masuk SMAKBO mulai 01 Juni 2020, secara umum untuk siswa di seluruh wilayah Indpnesia, secara khusus untuk siswa di luar provinsi jawa Barat.
Permutasian tanpa pengulangan, pilihan kita berkurang setiap kali.
Tetapi bagaimana kita menulis itu secara matematis?
Fungsi faktorial (simbol:!) Hanya berarti mengalikan serangkaian turunan bilangan asli. Contoh:
4! = 4 × 3 × 2 × 1 = 24
7! = 7 × 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 5.040
1! = 1
Catatan: secara umum disepakati bahwa 0! = 1. Mungkin kelihatannya lucu bahwa mengalikan no angka bersama-sama membuat kita 1, tetapi membantu menyederhanakan banyak persamaan.
Jadi, ketika kita ingin memilih semua bola bilyar permutasi adalah:
16! = 20.922.789.888.000
Tetapi ketika kita ingin memilih hanya 3 kita tidak ingin mengalikan setelah 14. Bagaimana kita melakukannya?
Ada trik yang rapi: kita bagi 13!
16 × 15 × 14 × 13 × 12...
---------------------------------------- = 16 × 15 × 14
13 × 12...
Itu menjadi perkalian lurus. dimana 13 × 12 ×... dst akan "dihilangkan", hanya menyisakan 16 × 15 × 14.
Rumusnya ditulis:
n! -------- (n − r)!
n adalah jumlah hal yang dapat dipilih
r adalah yang dipilih r
Contoh "urutan 3 dari 16 bola bola contoh" adalah:
16! 16! 20.922.789.888.000
------------ = ----------- = --------------------------------------
(16-3)! 13! 6.227.020.800
= 3.360
hasilnya sama dengan: 16 × 15 × 14 = 3.360
Contoh: Berapa banyak cara yang dapat tempat pertama dan kedua diberikan kepada 10 orang?
10! 10! 3,628,800
--------- = ------- = ------------------- = 90
(10-2)! 8! 40.320
hasilnya sama dengan: 10 × 9 = 90.
Notasi menulis rumus secara keseluruhan, secara umum digunakan notasi yang berbeda seperti ini:
Ingat saja rumusnya:
n!
----------
r!(n - r)!
Bersambung
Kalian juga dapat melihat pembahasan lebih luasnya dapat dibaca di 'Matematika - Permutasian dan Kombinasi'
Demikian pengantar matematika permutasian sebagai permulaan. Nanti disambung lagi.
Semoga bermanfaat
by Ahmad Hanafiah
